1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

2 . 麒麟山位于三明市区中部，海拔262米，原名牛垄山．在地名普查时，发现山腰有一块“孔子戏麒麟”石碑，故更现名．山顶的麒麟阁仿古塔造型是八角重檐阁．小李为测量麒麟阁的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得，，米，则麒麟阁的高度CD约为（参考数据：，）（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

3 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程，若第1个图中的三角形的周长为3，则第4个图形的周长为______.
   

4 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.

5 . 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，已知函数由下表给出，则的值为（       ）

	1	2	3

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（       ）

A．11.9

B．12.6

C．13.8

D．16.2

8 . 在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军，三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：猜测冠军是乙或丁；猜测冠军一定不是丙和丁；猜测冠军是甲或乙．比赛结束后发现，三个人中只有一个人的猜测是正确的，则冠军是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9 . 我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率．如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么_______．

10 . 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，它是由正方形中四个全等的直角三角形和一个小正方形构成.现设直角三角形的两条直角边长为3和4，在正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率为__________．