1 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史.按照图案的载体大致分为彝族服饰图案，彝族漆器图案，彝族银器图案等.其中蕴含着丰富的数学文化，如图1：漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹.这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2所示，若长为2个单位，则所对应的弧长为（       ）
   

图1                                      图2

A．

B．

C．

D．

2 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.猜想的数列形式为：为正整数，当时，当为偶数时，当为奇数时，则数列中必存在值为1的项.若，则的所有不同值的个数为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

3 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．猜想的数列形式为：为正整数，当时，，则数列中必存在值为1的项．若，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（   ）

A．

B．

C．

D．