高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 我国古代数学名若（九章算术）中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六．凡三乡，发役北乡一百三十六人，欲以算数多少出之，何各几何？“意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人．现要按人数多少从北乡征集136人，问从各乡征集多少人？在上述问题中．需从南乡征集的人数约为（）

A．128人

B．130人

C．132人

D．134人

2024-02-11更新 | 243次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·安徽六安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断求函数值

名校

2 . 南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”.已知圆周率

，如果记圆周率

小数点后第

位数字为

，则下列说法正确的是（）

A．，是一个函数	B．当时，
C．	D．

2024-02-07更新 | 143次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数新定义

名校

3 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为

，其中

表示不超过x的最大整数，例如

，

．定义符号函数

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-01-31更新 | 238次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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22-23高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为3的正方形，上棱平面与平面的距离为，该刍甍的体积为（）

A．

B．

C．9

D．6

2023-08-02更新 | 221次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

简单随机抽样估计总体

5 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为（）

A．321石

B．166石

C．434石

D．623石

2023-07-25更新 | 468次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷

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22-23高二下·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果：当

很大时，

（

为常数）.基于上述事实，已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 671次组卷 | 8卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

名校

7 . 公元前1800年，古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题：将100德本（德本是古埃及的重量单位）的食物分成10份，第一份最大，从第二份开始，每份比前一份少

德本，求各份的大小.在这个问题中，最小的一份是______德本.

2023-06-19更新 | 266次组卷 | 4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1014次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

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22-23高三上·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

9 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（）