解题方法
1 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动，规则如下：一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球，每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球，若摸出的3个球中至少有2个红球，则该顾客中奖．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：
．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：．
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2 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小顺序为（ ）
，，，则，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
，
，
，则，，的大小顺序为（ ）
，，，则，，的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-26更新
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2562次组卷
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12卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题
黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知
，
，
，则，，的大小顺序是（ ）
，，，则，，的大小顺序是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1268次组卷
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9卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
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解题方法
5 . 三个数
的大小顺序为
的大小顺序为| A．b<c<a | B．b<a<c | C．c<a<b | D．a<b<c |
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2020-03-21更新
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1008次组卷
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5卷引用：2020届安徽省安庆二中、天成中学高三上学期期末联考数学(理)试题
2020届安徽省安庆二中、天成中学高三上学期期末联考数学(理)试题2020届百校联盟高三TOP300七月尖子生联考数学（理）试卷2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（一）数学（文）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（一）数学（理）试题（已下线）解密01 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
6 . 设
，
，
，则，，的大小顺序是
，，，则，，的大小顺序是| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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1415次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津教研联盟2023届高三一模数学试题
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7 . 设
,则
的大小顺序是
,则的大小顺序是| A． | B． | C． | D． |
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2018-08-09更新
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2675次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
8 . 三个数
的大小顺序是
的大小顺序是 A． | B． |
C． | D． |
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2017-02-22更新
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1657次组卷
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14卷引用：2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷
2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题（已下线）第十五篇比较大小02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 小题练速度湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 四个数
的大小顺序是
的大小顺序是 A． | B． |
C． | D． |
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10 . 某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球，则可获奖金
元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金
元. 活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.
（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.
元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元. 活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金
元的概率；（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用：2016届江苏省扬州市高三上学期期末调研考试数学试卷
