1 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m,筒车的半径r为2.5m,筒转动的角速度为,如图所示,盛水桶M(视为质点)的初始位置距水面的距离为3m,则3s后盛水桶M到水面的距离近似为( )(,).
A.4.5m | B.4.0m | C.3.5m | D.3.0m |
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2 . 命题“,”的否定是( )
A., | B., |
C., | D., |
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3 . 已知正数满足,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 正弦波是频率成分非常单一的信号,其波形是数学上的正弦曲线,任何复杂信号,如光谱信号,声音信号等,都可由多个不同的正弦波复合而成,现已知某复合信号由三个振幅、频率相同的正弦波,,叠加而成,即,设,,,,若图中所示为的部分图象,则下列描述正确的是( )
A. |
B.的最小正周期是 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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5 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 输血是外伤人员救治的重要手段,血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度(单位:)随温度(单位:)、时间(单位:天)、及起始浓度变化的近似函数关系式为:(为自然底数,).由此可知,当血液在20恒温条件下,保存5天后的ATP浓度,大约相当于血液在4恒温条件下保存( )天后的ATP浓度.(参考数据:)
A.16 | B.20 | C.25 | D.30 |
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7 . 已知展开式中项的系数为,则( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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8 . 已知平面直角坐标系内两点,,则过点且以为法向量的直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,双曲线的左右焦点分别为,,若存在过的直线交双曲线右支于,两点,且,的内切圆半径,满足,则双曲线的离心率取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-23更新
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972次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
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10 . 在一个抽奖游戏中共有扇关闭的门,其中扇门后面有奖品,其余门后没有奖品,主持人知道奖品在哪些门后.参赛者先选择一扇门,但不立即打开.主持人打开剩下的门当中一扇无奖品的门,然后让参赛者决定是否换另一扇仍然关闭的门.参赛者选择不换门和换门的获奖概率分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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