1 . 已知向量
，其中
.命题p：若
，则
，能说明p为假命题的一组
和
的坐标为
________ ，
________ .
，其中.命题p：若，则，能说明p为假命题的一组和的坐标为
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2024-01-17更新
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184次组卷
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2卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
2 . 数据12，14，15，17，19，23，27，30，则
________ ，
________
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解题方法
3 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ，棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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4 . 为响应“强身健体，智慧学习”倡议，复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动．已知高三（2）班有50名学生，其中男生28人，女生22人，按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从高三（2）班全体学生中抽取一个容量为25的样本．如果各层中按照比例分配样本，则
（1）女生应抽取的人数为_________ 人；
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和
．估计高三（2）班全体学生的平均体重为_________ 
（精确到
）．
（1）女生应抽取的人数为
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和．估计高三（2）班全体学生的平均体重为（精确到）．
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解题方法
5 . 已知m，n是两条不同直线，
，
是两个不同平面．给出下列四个论断：
①
；②
；③
；④
．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________ ，则_________ ．（注：用序号作答 ）
，是两个不同平面．给出下列四个论断：①
；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若
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解题方法
6 . 设函数
，则
__________ ，若
，则实数
的取值范围是__________ ．
，则 ，则实数的取值范围是
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7 . 
年
月
日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第
百分位数是___________ 
；从产业增长角度分析，年一季度中国
约增长___________ ．
参考：增长模型：
，
代表的增长率，
表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得
，
代表第
产业比上年同期的增长率，
代表第产业的占比，
代表随机误差项
．
年月日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第百分位数是；从产业增长角度分析，年一季度中国约增长．参考：
增长模型：，代表的增长率，表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得，代表第产业比上年同期的增长率，代表第产业的占比，代表随机误差项．表1 年一季度行业初步核算数据
行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） | 行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） |
农林牧渔业 | 12257 | 3.8 | 住宿和餐饮业 | 4511 | 13.6 |
工业 | 94823 | 2.9 | 金融业 | 26640 | 6.9 |
制造业 | 79567 | 2.8 | 房地产业 | 19611 | 1.3 |
建筑业 | 13574 | 6.7 | 信息传输、软件和信息技术服务业 | 13520 | 11.2 |
批发和零售业 | 27667 | 5.5 | 租赁和商务服务业 | 9692 | 6.0 |
交通运输、仓储和邮政业 | 12092 | 4.8 | 其他行业 | 50611 | 4.0 |
表2 年一季度产业初步核算数据
产业 | 现价总量（亿元） | 比上年同期增长（%） | 产业占比（%） |
| 284997 | ？ | |
第一产业 | 11575 | 3.7 | 7 |
第二产业 | 107947 | 3.3 | 40 |
第三产业 | 165475 | 5.4 | 53 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．则
______ ；若
，则实数m的值为______ ．
．则，则实数m的值为
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2023-06-22更新
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801次组卷
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2卷引用：2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 
是定义在
上单调递增的奇函数，则
________ ；若
，则x的取值范围为________ .
是定义在上单调递增的奇函数，则，则x的取值范围为
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2023-06-22更新
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935次组卷
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3卷引用：2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则
___________ ，
___________ .
，则
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