名校
1 . 小明为了解自己每天花在体育锻炼上的时间（单位：min），连续记录了7天的数据并绘制成如图所示的茎叶图，则这组数据的第50百分位数是______ .
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2 . 已知二项式
，其展开式中含
项的系数为________ .
，其展开式中含项的系数为
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3 . 计算
________ （其中
为虚数单位）.
为虚数单位）.
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名校
4 . 某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为
，
，
，假设这三条生产线产品产量的比为
，现从这三条生产线上随机任意选取1件食品为次品的概率为______ .
，，，假设这三条生产线产品产量的比为，现从这三条生产线上随机任意选取1件食品为次品的概率为
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5 . 正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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6 . 设复数
与
所对应的点为
与
，若
，
，则
________ .
与所对应的点为与，若，，则
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7 . 有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有________ 种.
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8 . 已知实数
满足：①
；②存在实数
，使得，
，
是等差数列，
，
，
也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
满足：①；②存在实数，使得，，是等差数列，，，也是等差数列.则实数的取值范围是
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9 . 某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2024根，每根圆钢的直径为10厘米．现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形（如图每一层的根数比上一层根数多1根），且为考虑安全隐患，堆放高度不得高于
米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为________ .
米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为
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10 . 各项为正的等比数列
满足：
，
，则通项公式为
________ .
满足：，，则通项公式为
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