1 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262~190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.现有,,求点的轨迹方程为__________ .
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2 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于A,B两点,则在A,B两点处的抛物线C的切线斜率的绝对值均为______ ,直线l与抛物线C所围成的封闭图形的面积为______ .
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名校
解题方法
3 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,他用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.如图,某数学探究小组仿照“勾股圆方图”,利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF,拼成一个大的正六边形GHMNPQ,若,则__________ .
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2022-11-18更新
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640次组卷
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9卷引用:云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,现有,,当的面积最大时,则的长为____________ .
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2022-04-10更新
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1329次组卷
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10卷引用:云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题(已下线)第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)