1 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，点A为双曲线C的右顶点，直线l过点A且与x轴垂直，点B为直线l上异于点A的任意一点，以点B为圆心，线段BA长为半径作圆，过点、分别作圆B的切线m和、n与x轴不重合，切线m和n相交于点P，则点P到直线的最小距离为_________．

2 . 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________．

3 . 已知数集．若存在，使得对任意都有，则称A为完美集，给出下列四个结论：
①存在，使得为完美集；
②存在，使得为完美集；
③如果，那么一定不为完美集；
④使得A为完美集的所有的值之和为-2．
其中，所有正确结论的序号是______．

4 . 实数x、y满足则x、y的大小关系是___________．

5 . 在平面直角坐标系中，点到两个定点，的距离之积等于，称点的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论：
①；
②点的轨迹的方程为；
③双纽线关于坐标轴及直线对称；
④满足的点有三个.
其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 已知关于的方程有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数、、、，且，则、、、的可能取值共有________种．（请用数字作答）

7 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当时，的最大值为；
③的最小值为；
④面积不大于．

8 . 在中，，以为焦点的双曲线的一支经过顶点，另一支交线段于点，，为双曲线的离心率.设，当时，的取值范围是___________.

9 . 已知点和，点是函数图象上的一个动点，若对于任意的点，不等式(其中是坐标原点)恒成立，则实数___________.