21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 贾先生买了一套总价为万元的商品房,首付万元,其余万元(本金)向银行申请贷款,贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款(即第一次还款日距贷款发放日正好一个月),年还清.(精确到元)
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
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名校
2 . 定理(三角不等式),对于任意的、,恒有.定义:已知且,对于有序数组、、、,称为有序数组、、、的波动距离,记作,即,请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
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2022-08-22更新
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407次组卷
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7卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(练习)-2上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高三上·河北唐山·期末
3 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
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2022-01-12更新
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1157次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
4 . 如图所示,直线OB与对数函数的图象交于两点,经过E的线段AC垂直于y轴,垂足为C,若四边形OABC是平行四边形,且平行四边形OABC的面积为4,则实数a的值为( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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2022-03-30更新
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650次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 对数函数
21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为、,点A为双曲线C的右顶点,直线l过点A且与x轴垂直,点B为直线l上异于点A的任意一点,以点B为圆心,线段BA长为半径作圆,过点、分别作圆B的切线m和、n与x轴不重合,切线m和n相交于点P,则点P到直线的最小距离为_________ .
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-29更新
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1099次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(一)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(一)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题6.7 必修第一册期末考试总复习检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
20-21高一上·湖北荆州·阶段练习
名校
7 . 设集合,都是M的含有两个元素的子集,则______ ;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________ .
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2022-03-27更新
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1133次组卷
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16卷引用:专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 已知椭圆的焦距为2,O为坐标原点,F为右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
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2021-11-13更新
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1300次组卷
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4卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 (已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
名校
9 . 已知数集.若存在,使得对任意都有,则称A为完美集,给出下列四个结论:
①存在,使得为完美集;
②存在,使得为完美集;
③如果,那么一定不为完美集;
④使得A为完美集的所有的值之和为-2.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①存在,使得为完美集;
②存在,使得为完美集;
③如果,那么一定不为完美集;
④使得A为完美集的所有的值之和为-2.
其中,所有正确结论的序号是
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2021-10-11更新
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1306次组卷
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7卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题01 集合-2(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
10 . 已知任意二次曲线S,是曲线S的弦,O是的中点,过点O任意作弦、,过点C、D、E、F另作一条任意二次曲线t,如果曲线t与直线交于点P、Q,求证:.
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