1 . 阅读下面题目及其证明过程，在处填写适当的内容．
已知三棱柱，平面，，分别为 的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥．
解答：（1）证明： 在中，
因为 分别为的中点，
所以 ① ．
因为 平面，平面，
所以 ∥平面．
（2）证明：因为 平面，平面，
所以 ② ．
因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ③ ．
因为 平面，
所以 ．
上述证明过程中，第（1）问的证明思路是先证“线线平行”，再证“线面平行”； 第（2）问的证明思路是先证 ④ ，再证 ⑤ ，最后证“线线垂直”．

2 . 已知集合＝{x|x＝a₃×3⁰+a₂×3^﹣1+a₁×3^﹣2+a₀×3^﹣3}，其中a_k∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{b_n}，设{b_n}的前n项和为S_n，则b₃＝_________________，S₁₅＝_________________．

3 . 如图，曲线C₁：y²＝4x（y0）和曲线C₂：x²＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C₁和C₂交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：

①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝．
其中所有正确结论的序号是：_____．

4 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，点E为AB中点，将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE，记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ，且θ∈（0，π）．给出下列结论：

①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

5 . （1）判断四种命题的真假

原命题	逆命题	否命题	逆否命题
真	真	_________	_________
真	假	_________	_________
假	真	_________	_________
假	假	_________	_________

（2）用充分条件和必要条件填空．
①A⊆B，则p是q的_________；
②若_________，则p是q的充分不必要条件；
③若B⊆A，则p是q的_________；
④若_________，则p是q的必要不充分条件；
⑤若A⊆B且B⊆A，即A＝B，则p是q的_________．