1 . 为深入贯彻落实《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》，我市提出：到2020年，全市义务教育阶段学生体质健康合格率达到98%，基础教育阶段学生优秀率达到15%以上．某学校现有小学和初中学生共2000人，为了解学生的体质健康合格情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为400的样本，其中被抽到的初中学生人数为180，那么这所学校的初中学生人数为（       ）

A．800

B．900

C．1000

D．1100

2 . 函数零点的涵义是（       ）

A．一个点	B．函数图象与轴的交点的横坐标
C．函数图象与轴的交点	D．函数图象与轴的交点的纵坐标

3 . 2018年10月24日，我国超级工程——港珠澳大桥正式通车运营，它是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，采用Y型线路，连接香港、珠海和澳门三地． 如果从甲、乙、丙三位同学中任选一位同学前往港珠澳大桥参观，那么甲同学被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆：与直线和分别相切，点的坐标为．两点分别在直线和上，且，，试推断线段的中点是否在圆上．”
该同学解答过程如下：

解答：因为 圆：与直线和分别相切， 所以 所以 由题意可设， 因为 ，点的坐标为， 所以 ，即．   ① 因为 ， 所以 ． 化简得    ② 由①②可得 所以 ． 因式分解得 所以 或 解得 或 所以 线段的中点坐标为或． 所以 线段的中点不在圆上．

请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

5 . 阅读下面题目及其证明过程，在处填写适当的内容．
已知三棱柱，平面，，分别为 的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥．
解答：（1）证明： 在中，
因为 分别为的中点，
所以 ① ．
因为 平面，平面，
所以 ∥平面．
（2）证明：因为 平面，平面，
所以 ② ．
因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ③ ．
因为 平面，
所以 ．
上述证明过程中，第（1）问的证明思路是先证“线线平行”，再证“线面平行”； 第（2）问的证明思路是先证 ④ ，再证 ⑤ ，最后证“线线垂直”．

6 . 已知四棱锥A-BCDE的底面BCDE为矩形，且AB⊥平面BCDE，F为棱DE的中点，有下列叙述：
①棱AD在底面的射影为线段BD；             ②BF∥平面ACD；
③CE⊥平面ABD：                           ④C-AB-F的平面角为锐角，
其中正确的叙述有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知直线均过点P(1，2).

(1)若直线过点A(-1，3)，且求直线的方程；
(2)如图，O为坐标原点，若直线的斜率为k，其中，且与y轴交于点N，直线过点，且与x轴交于点M，求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.

8 . 某同学解答一道导数题：“已知函数f(x)＝sinx，曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线为l．求证：直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．”
该同学证明过程如下：
证明：因为f(x)＝sinx，
所以．
所以．
所以曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线方程为y＝x．
若想证直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象，
只需证g(x)＝f(x)﹣x＝sinx﹣x在x＝0两侧附近的函数值异号．
由于g'(x)＝cosx﹣1≤0，
所以g(x)在x＝0附近单调递减．
因为g（0）＝0，
所以g(x)在x＝0两侧附近的函数值异号．
也就是直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．
参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题：
已知函数f(x)＝x³﹣ax²，曲线y＝f(x)在点P（1，f(1)）处的切线为l．若l在点P处穿过函数f(x)的图象，则a的值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．﹣3

9 . 已知集合＝{x|x＝a₃×3⁰+a₂×3^﹣1+a₁×3^﹣2+a₀×3^﹣3}，其中a_k∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{b_n}，设{b_n}的前n项和为S_n，则b₃＝_________________，S₁₅＝_________________．

10 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是对角线AC₁上一动点，在点P从顶点A移动到顶点C₁的过程中，下列结论中正确的有（       ）

A．二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0,]

B．直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大

C．存在一个位置，使得AC1⊥平面A1DP

D．存在一个位置，使得平面A1DP∥平面B1CD1