解题方法
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
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2 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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解题方法
3 . 有7个人分成三排就座,第一排2人,第二排2人,第三排3人,且第一排、第二排只有2个座位,第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
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名校
4 . 近年来,中美贸易摩擦不断,特别是美国对我国华为的限制,尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而,这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且.由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2023年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-14更新
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465次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
5 . 一位研究化肥的科学家将一片土地划分为100个的小块,并在50个小块上施用新化肥,留下50个条件大体相当的小块不施新化肥.
施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
没有施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
你认为新化肥的研制已经取得成功了吗?
施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
15 | 29 | 22 | 15 | 3 | 30 | 22 | 16 | 5 | 2 |
22 | 13 | 20 | 25 | 42 | 25 | 20 | 38 | 12 | 29 |
14 | 21 | 26 | 13 | 21 | 27 | 13 | 21 | 11 | 18 |
10 | 18 | 24 | 24 | 36 | 34 | 23 | 18 | 10 | 9 |
17 | 23 | 33 | 8 | 16 | 23 | 31 | 16 | 23 | 40 |
23 | 16 | 16 | 17 | 22 | 3 | 10 | 10 | 8 | 14 |
16 | 5 | 24 | 16 | 32 | 23 | 15 | 18 | 9 | 21 |
4 | 24 | 5 | 24 | 15 | 2 | 15 | 25 | 17 | 29 |
33 | 39 | 16 | 17 | 2 | 15 | 17 | 17 | 26 | 13 |
26 | 11 | 18 | 19 | 12 | 20 | 27 | 12 | 28 | 22 |
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解题方法
6 . 某食品厂2020年2月至6月的某款饮料生产产量单位:万件的数据如下表:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:参考公式:,.
(月份) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(生产产量:万件) | 3 | 5 | 8 |
(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件,求该年7月份所得回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差.
附:参考公式:,.
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名校
7 . “坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的.甲乙两人为了培养自己的体育素养,分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛,两场比赛中,胜者得2分、败者得0分,每场比赛一定会分出胜负,其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为:和,每场比赛相互独立,谁最终得分多谁获胜.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求甲得分的分布列及数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求甲得分的分布列及数学期望.
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2021-06-04更新
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1240次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学2021届高三下学期第四次月考(最后一卷)数学试题
重庆市第一中学2021届高三下学期第四次月考(最后一卷)数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 2021年2月25日,在全国脱贫攻坚总结表彰大会上,习近平总书记庄严宣告:我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前,陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽,退出贫困县序列.2016年起,我省某贫困地区创新开展产业扶贫,响应第三产业的扶贫攻坚政策,经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示:
2016年、2020年经济收入构成比例:
(1)根据上表,试分析:与2016年相比,2020年第三产业、种植业收入变化情况;
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收入(单位:百万元) | 5 | 8 | 13 | 18 | 20 |
年份 | 类别 | 种植收入 | 养殖收入 | 第三产业收入 | 其他收入 |
2016年 | |||||
2020年 |
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
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2021-05-02更新
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850次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
20-21高二下·全国·课后作业
9 . 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.若η表示经销一件该商品的利润,求η的分布列.
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
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20-21高一下·全国·课后作业
10 . 下列事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件?
(1)1000张有奖销售的奖券中某1张奖券中一等奖与该张奖券中二等奖.
(2)甲、乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张,甲中奖与乙中奖.
(3)甲组3名男生、2名女生,乙组2名男生、3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”.
(1)1000张有奖销售的奖券中某1张奖券中一等奖与该张奖券中二等奖.
(2)甲、乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张,甲中奖与乙中奖.
(3)甲组3名男生、2名女生,乙组2名男生、3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”.
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