1 . 某中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：


（1）根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数，并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.

2 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	6	12	25	49	95	190

(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图，并由散点图判断（a，b为常数）与（，为常数，且，）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（，为常数，且，），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值．

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.09

①证明：“对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即，β，α为常数）”；

②根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

3 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

4 . 某同学探究函数的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若， 则       ．（请填写“， =， ”号）；若函数 在区间 (0，2)上递减，则在区间              上递增；
（2）当       时，的最小值为         ；
（3）根据函数的有关性质，你能得到函数的最大值吗？为什么？

5 . 某超市举办购物抽奖的促销活动，规定每位顾客购物满100元，可参与一次抽奖，抽奖规则满足抽奖要求的顾客从有编号为1､2､3､4的四个小球(除数字不同外，其他完全相同)的抽奖箱中取球，每次取出一个小球记下球上的数字后放回，连续取两次，若取出的两个小球的数字之和为8，则中特等奖：取出的两个小球的数字之和为7，则中一等奖；取出的两个球的数字之和为6，则中二等奖；取出的两个小球的数字之和为5，则中三等奖，其他情况不中奖．
（1）求某顾客抽奖一次，中二等奖的概率；
（2）求某顾客抽奖一次，中奖的概率．