1 . 已知是定义在实数集上的偶函数，当时，.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)判断在上的单调性；
(3)设，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.

2 . 甲､乙两名同学玩摸球游戏，在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球，其中编号为1的球有3个，编号为2的球有2个，编号为3的球有1个，规定每人一次性取其中的3个，取出编号为1的球记1分，取出编号为2的球记2分，取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球，并不再将所取球放回原纸箱中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率；
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

4 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

5 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中红色球有3个，黄色球有2个，绿色球有1个．规定取出红色球记1分，取出黄色球记2分，取出绿色球记3分．在无法看到球上面数字的情况下，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球．规定取出球的总积分多者获胜．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性．

6 . 扑克牌游戏，用黑桃♠、红桃♥的各13张牌，合计26张牌玩. A代表数字1，J代表数字11，Q代表数字12，K代表数字13，其它牌代表数字与牌面数字一致.
（1）游戏规则（Ⅰ）如下：
分庄家与玩家两方，正式发牌前将26张牌充分洗乱，并背面朝上.第一轮发牌：双方依次各发两张牌，并且将第一张牌亮出，第二张牌背朝上.由玩家根据自己牌情况和比大小规则，决定是否要发第二轮牌（即从余下的22张牌中，随机给双方各发一张牌）. 若玩家决定不要第三张牌，则庄家和玩家同时亮出第二张牌比大小；若玩家决定要第三张牌，则发完第三张牌后，双方同时亮出余下两张牌，共三张牌比大小.
两张或三张牌比大小规则，是在相同的发牌规则之下，由不同牌型出现的概率决定的.概率小的牌型大.下表中的比两张牌4种牌型依次出现概率记为P_2i，比三张牌4种牌型依次出现概率记为P_3i，.请对下表中两类牌数，各4种牌型的大小比较规则作出基于数据分析依据：

牌型牌数	对子 （有两张同样数字的牌）	顺子 （所有牌数字连续）	同花 （所有牌花色相同数字不均连）	同花顺 （所有牌花色相同且数字连续）
2	P21：A♠A♥	P22：A♠2♥	P23：A♠7♠	P24：A♠2♠
3	P31：A♠A♥3♠	P32：A♠2♥3♥	P33：A♥7♥K♥	P34：A♥2♥3♥

①从中，任选其中一个计算：我选择        ，其值为        .
②发3张牌时四种牌型，从中任选一种，判断其从大到小排位顺序：我选择的牌型名称为        ，从大到小排位顺序为第        大.
③其它牌型均称为杂牌，且规定杂牌均小于上述4种牌型，同种牌型（包括杂牌）之间同等大小.若当双方牌型同等大小时，规定庄家赢，不同牌型时，大者赢.第一轮发下两张牌时，玩家手里两张牌为2♥4♥，庄家明牌为A♠，上述规则之下，玩家第一轮赢的概率为        .
（2）游戏规则（II）：分甲、乙两方，每方分别执黑桃♠或红桃♥的A、2、3、4、5、6同色六张牌.出牌前，每人可将自己牌充分洗序.此后每轮甲乙同时各随机出牌一张，若两张牌点数相同，则游戏结束，若不相同，则继续游戏.重复上述过程，直至出现双方牌同点数或手中的牌出完为止.求：双方牌同点数方式结束游戏的概率.

7 . （必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？

8 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	80	40	120
女	30	50	80
合计	110	90	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由.
参考公式及数据，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 如图，在多面体中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．

(1)求侧面与底面所成二面角的大小；
(2)证明：；
(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式来计算，已知它的体积公式是，试判断与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．