1 . 甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的．设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率：
(1)约定见车就乘；
(2)约定最多等一班车．

2 . 设有关于x的一元二次方程＝0．
(1)若a是从集合A＝{x∈Z|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B＝{x∈Z|0≤x≤2}中任取一个元素，求方程＝0恰有两个不相等实根的概率；
(2)若a是从集合A＝{x|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B＝{x|0≤x≤2}中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．

3 . 水池的容积是20m³，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m³/h，它们在一昼夜内随机开放(0～24小时)，求水池不溢出水的概率．(精确到0.01)

4 . 高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.
(1)求射击一次，命中10环或9环的概率；
(2)求射击一次，至少命中8环的概率；
(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率．

5 . 将长度为的木条折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

6 . 已知集合.
（1）若，求的概率；
（2）若，求的概率.

7 . 某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.

（1）求成绩在[80,90）的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在[90,100]的概率.

8 . 某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团

（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.

9 . 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
(1)求n的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x²＋y²>(a－b)²恒成立”的概率．

10 . 数列首项，前项和与之间满足.
（1）求证：数列是等差数列；并求数列的通项公式；
（2）设存在正数，使对任意都成立，求的最大值.