1 . 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？

2 . 同时掷4枚均匀硬币，求：
(1)恰有2枚“正面向上”的概率；
(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

3 . 已知，=3，=5，=7．
（1）求与的夹角；
（2）是否存在实数k，使与垂直？

4 . 如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设=，=．
（1）试用，表示；
（2）证明：B，E，F三点共线．

5 . 求过点且与曲线在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．

6 . 已知向量，，若存在非零实数，使得，，且，试求：的最小值．

7 . 某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；
(2)该队员最多属于两支球队的概率．

8 . 如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.

9 . 已知函数,.
（1）记，当 时，求函数的单调递减区间；
（2）若对任意有意义的 ，不等式恒成立，求的取值范围；

10 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若，证明：．