已知向量
，
，若存在非零实数
，
使得
，
，且
，试求：
的最小值．
，，若存在非零实数，使得，，且，试求：的最小值．
13-14高一下·湖南益阳·期中 查看更多[5]
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更新时间：2016-12-03 01:27:53
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解题方法
【推荐1】已知一次函数
满足
，
.
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数
，
恒成立，求m的取值范围.
满足，.(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数
，恒成立，求m的取值范围.
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【推荐2】已知二次函数
满足
，且
.
(1)求实数a，b，c的值；
(2)记函数在区间
上的最大值为
，求函数的解析式.
满足，且.(1)求实数a，b，c的值；
(2)记函数
在区间上的最大值为，求函数的解析式.
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，
，求函数
在区间
上的最值.
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【推荐1】如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴 ，
分别是
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，假设
.
（1）计算
的大小；
（2）设向量
，若
与共线，求实数
的值；
（3）是否存在实数
，使得与向量
垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
是平面内相交成角的两条数轴 ，分别是轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设.（1）计算
的大小；（2）设向量
，若与共线，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得与向量垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
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【推荐2】设
和
是两个单位向量，其夹角是
，求向量
与
的夹角.
和是两个单位向量，其夹角是，求向量与的夹角.
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【推荐3】已知向量
与
的夹角
，且
，
.
(1)求
，
，
；
(2)与
的夹角的余弦值.
与的夹角，且，.(1)求
，，；(2)
与的夹角的余弦值.
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【推荐1】已知向量
，
，
.
（1）求向量
的长度的最大值；
（2）设
，且
，求
的值.
，，.（1）求向量
的长度的最大值；（2）设
，且，求的值.
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【推荐2】已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且与反向，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角
．
、、是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且与反向，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角．
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【推荐3】已知
，
，
.
(1)若
，求；
(2)设
，求
的单调递增区间.
，，.(1)若
，求；(2)设
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，
，当为何值时：
（1）
？
（2）
？
（3）与
的夹角是钝角？
，，当为何值时：（1）
？（2）
？（3）
与的夹角是钝角？
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，
（1）求向量
的模长；
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，且
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，其中
与
夹角为90°，
的值
的值
