解题方法
1 . 设函数.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:.
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2 . 已知函数是自然对数的底)的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)已知且,试解关于的不等式:;
(3)已知且,若存在实数,使得对任意的,都有,试求实数的最大值.
(1)求实数的值;
(2)已知且,试解关于的不等式:;
(3)已知且,若存在实数,使得对任意的,都有,试求实数的最大值.
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3 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
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2022-02-27更新
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507次组卷
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3卷引用:2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(理)试卷
名校
解题方法
4 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
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2020-08-13更新
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1385次组卷
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6卷引用:2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题
2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题2016届上海市嘉定区高考三模(文科)数学试题上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数:
(1)若在区间上最大值为4,最小值为1,求、的值;
(2)若,关于的方程,有3个不同的实数解,求实数的值.
(1)若在区间上最大值为4,最小值为1,求、的值;
(2)若,关于的方程,有3个不同的实数解,求实数的值.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用:2016届上海市八校联考高考模拟(3月份)(理科)数学试题
6 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.
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7 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点作直线与该椭圆交于、两点,在线段上存在点,使成立,试问:点是否在直线上,请说明理由.
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2019-04-14更新
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1020次组卷
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5卷引用:2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题
2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题上海市南洋模范中学2019届高三下学期3月月考数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破