1 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

2 . 如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.