名校
1 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收到600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:.
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收到600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:.
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2019-08-02更新
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913次组卷
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4卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药,已知用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留农药量与本次清洗前残留农药量之比为.
(1)试确定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假设写出函数应满足的条件和具有的性质;(至少3条)
(3)设,现有个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
(1)试确定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假设写出函数应满足的条件和具有的性质;(至少3条)
(3)设,现有个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
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名校
4 . 中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行.组委会为方便游客游园,特推出“导引员”服务.“导引员”的日工资方案如下:
方案:由三部分组成
(表一)
方案:由两部分组成:(1)根据工作时间20元/小时计费;(2)行走路程不超过4公里时,按10元/公里计费;超过4公里时,超出部分按15元/公里计费.已知“导引员”每天上班8小时,由于各种因素,“导引员”每天行走的路程是一个随机变量.试运行期间,组委会对某天100名“导引员”的行走路程进行了统计,为了计算方便对日行走路程进行取整处理.例如行走1.8公里按1公里计算,行走5.7公里按5公里计算.如表所示:
(表二)
(Ⅰ)分别写出两种方案的日工资(单位:元)与日行走路程(单位:公里)的函数关系
(Ⅱ)①现按照分层抽样的方工式从,共抽取5人组成爱心服务队,再从这5人中抽取3人当小红帽,求小红帽中恰有1人来自的概率;
②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里,如果仅从日工资的角度考虑,请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高?
方案:由三部分组成
(表一)
底薪 | 150元 |
工作时间 | 6元/小时 |
行走路程 | 11元/公里 |
(表二)
行走路程 (公里) | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 45 | 25 |
(Ⅱ)①现按照分层抽样的方工式从,共抽取5人组成爱心服务队,再从这5人中抽取3人当小红帽,求小红帽中恰有1人来自的概率;
②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里,如果仅从日工资的角度考虑,请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高?
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2020-03-15更新
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280次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
5 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
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2023-04-28更新
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1076次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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233次组卷
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6卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
7 . 我国是世界上严重缺水的国家,尤其是华北和西北地区.华北地区某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(单位:吨),若一位居民的月用水量不超过的部分按第一阶梯平价收费,超出的部分按议价收费.为此首先需要了解居民用水情况,通过抽样,获得了过去一年100位居民每人的月平均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有300万居民,估计全市居民中月平均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府确定的月用水量标准(吨),根据频率分布直方图,估计该市居民每月按第一阶梯平价收费的人数所占的百分比,并说明理由.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有300万居民,估计全市居民中月平均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府确定的月用水量标准(吨),根据频率分布直方图,估计该市居民每月按第一阶梯平价收费的人数所占的百分比,并说明理由.
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8 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
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2022-04-18更新
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414次组卷
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10卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵东三中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第22讲 统计图表(已下线)14.3 统计图表(分层练习)
名校
解题方法
9 . 第届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
岁人群 | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | 人 | 人 | 人 | 人 |
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2022-04-01更新
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913次组卷
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6卷引用:内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)
解题方法
10 . 用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定:用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在果蔬上.设用单位量的水清洗一次以后,果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义.
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件或性质(三条).
(3)设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
(1)试规定的值,并解释其实际意义.
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件或性质(三条).
(3)设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问:用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少?说明理由.
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2021-11-15更新
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81次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题