1 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
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2 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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3 . 求下列集合的并集:
(1),;
(2),.
(1),;
(2),.
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4 . 求下列每对集合的交集:
(1),;
(2),.
(1),;
(2),.
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5 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围,并把量词用相应的数学符号取代:
(1)对任意正实数,;
(2)对某个大于10的正整数,.
(1)对任意正实数,;
(2)对某个大于10的正整数,.
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