1 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点，使得.

2 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)每一个素数都是奇数；
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形；
(3)；
(4)有的三角形的垂心在其外部；
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.

3 . 求下列集合的并集：
(1)，；
(2)，.

4 . 求下列每对集合的交集：
(1)，；
(2)，.

5 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）是为正数的______；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______；
（4）若，则是的______．

6 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：
(1)对任意正实数，；
(2)对某个大于10的正整数，．

10 . 判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）一个集合可以表示为．(        )
（2）集合和表示同一个集合．(        )
（3）集合与集合表示同一个集合．(        )
（4）集合与集合表示同一个集合．(        )