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解析
| 共计 4 道试题
1 . 一学生解方程,经过换元变形后得到,为求解方程,他判断出方程无有理根.利用二分法,发现两个零点满足,他决定追踪之并分解因式,得到下表.

t

0

1

0.5

0.75

0.625

0.562

0.593

0.609

0.617

0.621

0.619

0.618

9

1.613

0.060

0.025

0.008

则下列实数中,关于x的方程的解为(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 88次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
2 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆与直线分别相切,点的坐标为两点分别在直线上,且,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆与直线分别相切,
所以
所以
由题意可设
因为 ,点的坐标为
所以 ,即   
因为
所以
化简得    
由①②可得
所以
因式分解得
所以
解得
所以 线段的中点坐标为
所以 线段的中点不在圆上.
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
2023-02-05更新 | 488次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 已知,则(       
A.存在实数解
B.共有20个不同的复数解
C.的复数解的模长都等于1
D.存在模长大于1的复数解
2023-02-07更新 | 216次组卷 | 1卷引用:2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
4 . 有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的区就会自动加上,同时区就会自动减去,且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是,如图,第一次按键后,两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
2023-12-15更新 | 13次组卷 | 1卷引用:北京市一六一中学2019年高一新生入学分班考试数学试卷
共计 平均难度:一般