1 . 如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴；能见度：1.8千米；时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：，是常数）刻画.
(1)求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
(2)时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？
(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）

2 . 边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与A､不重合），连接，将绕点顺时针旋转到，连接，与交于点，延长线与（或延长线）交于点.

(1)连接，证明：；
(2)设，，试写出关于的函数关系式，并求当为何值时，；
(3)猜想与的数量关系，并证明你的结论.

3 . 端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性.
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.

4 . 如图，是矩形内的任意一点，连接､､､，得到､､､，设它们的面积分别是，，，，给出如下结论：①；②；③若，则；④若，则点在矩形的对角线上.其中正确的结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图1，抛物线的顶点在轴正半轴上，交轴于点，.

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，是第一象限内抛物线上对称轴右侧一点，过的直线与抛物线有且只有一个公共点，交抛物线对称轴于点，连交对称轴于点，若，求直线的解析式；
(3)若点､是抛物线的两点，以线段为直径的圆经过点，求证：始终经过一个定点，并求出该定点的坐标.

6 . 如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限.则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是___________.