名校
1 . 2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1389次组卷
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39卷引用:宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持,退耕还林,在本村的山坡上种植水果,并推出山村游等旅游项目.为预估今年7月份游客购买水果的情况,随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额.分组如下:,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
(3)为吸引顾客,商家特推出两种促销方案.方案一:每满80元可立减10元;方案二:金额超过80元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.若每斤水果10元,你打算购买12斤水果,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:参考公式和数据:,.临界值表:
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:,.临界值表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2019-05-07更新
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1659次组卷
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5卷引用:宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题
4 . 某养殖的水产品在临近收获时,工人随机从水中捕捞只,其质量分别在
(单位:克),经统计分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的众数;
(2)现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只,在从这只中随机抽取只,求这只水产品恰有只在内的概率;
(3)某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约只要出售,经销商提出如下两种方案:
方案A:所有水产品以元/只收购;
方案B:对于质量低于克的水产品以元/只收购,不低于克的以元/只收购,
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?
(单位:克),经统计分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的众数;
(2)现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只,在从这只中随机抽取只,求这只水产品恰有只在内的概率;
(3)某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约只要出售,经销商提出如下两种方案:
方案A:所有水产品以元/只收购;
方案B:对于质量低于克的水产品以元/只收购,不低于克的以元/只收购,
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?
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9-10高二·河南·期中
名校
解题方法
5 . 从5名学生中选出4名分别参加A,B,C,D四科竞赛,其中甲不能参加A,B两科竞赛,则不同的参赛方案种数为( )
A.24 | B.48 | C.72 | D.120 |
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2024-01-06更新
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2203次组卷
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14卷引用:2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学(理)试题(已下线)新课标高三数学组合、排列与组合的综合问题专项训练(河北)(已下线)河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二理上学期期中考数学试卷2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年高二下学期(3月)阶段检测数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题1-5(已下线)大招1 特殊先安排河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题07 排列组合(3)
名校
6 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1654次组卷
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14卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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237次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
8 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
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2021-05-10更新
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911次组卷
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24卷引用:2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷
2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
2014·广东惠州·二模
名校
解题方法
9 . 移动公司在国庆期间推出套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐1的客户可获得优惠元,选择套餐2的客户可获得优惠元,选择套餐3的客户可获得优惠元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
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2021-01-08更新
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520次组卷
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7卷引用:2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷
2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷(已下线)2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题
10 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2020-11-19更新
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289次组卷
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7卷引用:江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题