1 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题，假设你有一笔资金，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一：每天回报元；
方案二：第一天回报元，以后每天比前一天多回报元；
方案三：第一天回报元，以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第天的回报分别为，，.
（1）根据数列的定义判断数列，，的类型，并据此写出三个数列的通项公式；
（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.

2 . 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带现金(单位：元)如茎叶图所示，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”.
   

	男性	女性	合计
手机支付族
非手机支付族
合计

（1）根据上述样本数据，将2×2列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望；
（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?
附：

P(K2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

3 . 为了提高学生复习的效果，某中学提出了两种学习激励方案，其中甲方案：课前提前预习并完成同步小练习可以获得分，课前提前预习但没有完成同步小练习可以获得分，课前没有提前预习也没有完成同步小练习则扣除分（即获取分），其中对学生调查发现甲方案中三种情况的概率分别为、、；乙方案：每天多做一套试题则获得分，若不能按时多做一套试题则扣除分（即获取分），若每天多做一套试题的概率为，每位同学可以参加两次甲方案或乙方案（但是甲、乙两种方案不能同时参与，只能选择其一），且两次方案互不影响规定参加两次方案后获得的分数为正，则获得学校的嘉奖；获得的分数为负，则没有嘉奖.
（1）若，试问学生选择哪种方案更容易获得嘉奖？请说明理由；
（2）当在什么范围内取值时，学生参与两次乙方案后取得的平均分更高？

4 . 某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值．由检测结果得到如下频率分布直方图．

分组	频数	频率
	8
	16	0.16
	4	0.04
合计	100	1

（1）求图中的值；
（2）根据质量标准规定：零件重量小于47或大于53为不合格品，重量在区间和内为合格品，重量在区间内为优质品．已知每件产品的检测费用为5元，每件不合格品的回收处理费用为20元．以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布．若这批零件共件，现有两种销售方案：方案一：不再检测其他零件，整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理，其余零件均按150元/件售出；方案二：继续对剩余零件的重量进行逐一检测，回收处理所有不合格品，合格品按150元/件售出，优质品按200元/件售出．仅从获得利润大的角度考虑，该生产商应选择哪种方案？请说明理由．

5 . 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（       ）

A．获得A等级的人数减少了	B．获得B等级的人数增加了1.5倍
C．获得D等级的人数增加了一半	D．获得E等级的人数相同

6 . 全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法．通常在两次人口普查中间年份（一般为逢5的年份）进行全国1％人口抽样调查，采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法．已知某高中高三年级共有20个班，共1000人，其中男生600人，女生400人，现在从该校高三学生中抽取10％的学生进行游戏时间调查．设置方案如下：一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球，20个白球，被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球，看过颜色后球放回，若抽到红球回答问题1，若抽到白球回答问题2，学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”，问题1：你的性别是否为男生？问题2：你周末打游戏的时长是否在3小时及以上？
（1）应该抽取多少学生，若用分层抽样的抽样方法，如何抽取这10％的学生？
（2）最终有40张答卷回答“是”，请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上？

7 . 重庆某医院组建的由7位专家组成的医疗队施援湖北，负责三个不同病房的医疗工作，每个病房至少2人，则不同的安排方案共有（       ）

A．105种

B．210种

C．630种

D．1260种

8 . 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近年来的纸质广告收入如下表所示：

年份
时间代号
广告收入（千万元）

根据这年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为；根据后年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为.
（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这年数据进行预测，方案二：选取后年数据进行预测．从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率．
①若从该网站购买该书籍的大量读者中任取一位，求只购买纸质版本的概率；
②若从上述读者中随机调查位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．

9 . 某海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E､F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（       ）

A．240种

B．188种

C．156种

D．120种

10 . 网红带货某主播所代言某网店欲销售某工厂的一批产品，该产品进货价为100元/件，销售价为160元/件，如果因产品不合格造成换货(假如没有退货发生)，需支付顾客损失费40元/件.根据以往销售数据，该产品每天能售出10件，这家网店有两种可选的经营方案：第一个方案：不做产品验收，但商家需独自承担因换货造成的40元/件的损失费.第二个方案：按如下方法进行产品验收，先做第一次检验，从这批产品中任取10件，经检验无次品验收通过；否则做第二次检验，做法是从这批产品中再任取5件，仅当5件中无次品时验收通过.检验总费用200元由商家承担.验收通过后，商家收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家承担；如果验收未通过，商家仍然收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家和厂家按的比例共同负担.已知这批产品的次品率为.
（1）求第二个方案中这批产品通过验收的概率(精确到0.01)；
（2）设商家经营该产品天，以经营期间获利的期望值为依据，对商家如何选择经营方案给出建议.附参考数据：