1 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为 ，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．

3 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：．

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

4 . 已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________

5 . 2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，该平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，“学习强国"平台从2月10日起推出了同上一堂课《名著导读课》直播课堂，某学校为调研《名著导读课》的观看情况，在高二、高三两个年级中随机抽取了200名学生进行调研，其中高二学生占，其他相关数据如下表：

观看《名著导读课》	超过5节	不超过5节	合计
高二年级	90
高三年级		45
合计			200

（1）请补填表中的空缺数据，并根据表中数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“观看节数是否超过5节”与“学生所在年级”有关；
（2）以频率估计概率，若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍，记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 某中学为了解高二学生对“地方历史”校本课程的喜欢是否与在本地成长有关，在全校高二学生中随机抽取了20名，得到一组不完全的统计数据如下表：

（1）补齐上表数据，并分别从被抽取的喜欢“地方历史”校本课程与不喜欢“地方历史”校本课程的学生中各选1名做进一步访谈，求至少有1名学生属于在本地成长的概率；
（2）试回答：能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“是否喜欢地方历史校本课程与在本地成长有关”.
附：

（参考公式：，其中）

7 . 某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据：

	1	2	3	4	5	6	7	8
	38	40	44	46	48	50	52	56
	45	55	61	63	65	66	67	68

(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)若（1）中的，且产品的年利润与，的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费应为何值？

8 . 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出吨可获利万元，每积压吨则亏损万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；
（2）今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率.

9 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）补齐图中频率分布直方图，并求这两个班参赛学生的总人数；
（2）利用频率分布直方图，估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.

10 . 将数字1,2,3,4，填入右侧的表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有种（     ）

A．432

B．576

C．720

D．864