高中数学综合库练习题及答案-2018年高中数学期末-组卷网

2018·福建三明·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计

名校

1 . 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2

（1）记“在

年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在

”为事件

，试估计

的概率；
（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中

(单位：年)表示二手车的使用时间，

(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用

作为二手车平均交易价格

关于其使用年限

的回归方程，相关数据如下表（表中

，

）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立

关于

的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格

的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格

的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．
附注：①对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

；
②参考数据：

．

2018-08-01更新 | 578次组卷 | 9卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高三上·北京朝阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据扇形统计图解决实际问题根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

选手乙的接发球技术统计表

技术	反手拧球	反手搓球	反手拉球	反手拨球	正手搓球	正手拉球	正手挑球
使用次数	20	2	2	4	12	4	1
得分率	55%	50%	0%	75%	41．7%	75%	100%

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）