1 . 祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2 . 我国的“生肖”，指代表十二地支而用来记人的出生年的十二种动物，即鼠､牛､虎､兔､龙､蛇､马､羊､猴､鸡､狗､猪，也叫属相.某四人要对十二生肖 选四个画图，每人画一个，每个生肖最多被选一次，且鼠和牛至少选一个，狗和猪都要选，则画图的种数为

A．

B．

C．

D．

3 . 《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问题；“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为：“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员，前面甲乙丙三人进来，共领到四斤黄金之后，便拿着离开了；接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后，也拿着离开了；中间丁戊己三人没到，也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少，并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是（        ）个

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

A．

B．

C．

D．

5 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替:，其中.若令，，请依据上述算法，估算的值是

A．

B．

C．

D．

6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军，三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：猜测冠军是乙或丁；猜测冠军一定不是丙和丁；猜测冠军是甲或乙．比赛结束后发现，三个人中只有一个人的猜测是正确的，则冠军是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8 . 我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率．如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么_______．

9 . 在《九章算术）方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似地，可得的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是，共中a、b、c是△ABC的内角A，B，C的对边．若，且，2，成等差数列，则面积S的最大值为____