1 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)当时，总有，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，若当时，有解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数有两个极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：．

4 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，求证：.

6 . 已知函数．
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知为常数，且，函数，若（其中是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（III）当时，若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，且它的焦距是短轴长的倍.
（1）求椭圆C的方程.
（2）若A，B是椭圆C上的两个动点（A，B两点不关于x轴对称），O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，问是否存在非零常数λ，使k₁k₂＝λ时，的面积S为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.

9 . 关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是______.
①其图象关于y轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；④在区间、上是增函数；

10 . 设函数，若函数的最大值为－1，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．