1 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

2 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

3 . 已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

4 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

5 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 若关于的方程（为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，点，分别是，图象上不同的两点，则的取值范围是______.

8 . 已知数列前n项和(，为常数).当的最小值为时，的值是

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数的定义域与值域均为，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．