名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左，右焦点分别为
，其离心率为
，且点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为
的中点，过M且平行于
的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
？若存在，求值；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为
的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.
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2022-02-21更新
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796次组卷
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18卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
．
，
，求
的长；
（2）若
，
，求
的值．
中，，，．
，，求的长；（2）若
，，求的值．
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2021-07-26更新
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692次组卷
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11卷引用：2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题
2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
间的夹角为
，则
（ ）
，若间的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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226次组卷
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11卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
、
两点，曲线在点的切线与
交于点
，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用：贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题
贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 若关于
的方程
（
为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
的方程（为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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800次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题05 二次函数(讲义)-1（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）
7 . 已知函数
，
，点，分别是
，
图象上不同的两点，则
的取值范围是______ .
，，点，分别是，图象上不同的两点，则的取值范围是
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2020-03-09更新
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173次组卷
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2卷引用：2020届贵州省贵阳市高三11月联合考试数学（文）试题
8 . 已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则
的取值范围是（ ）
的定义域与值域均为，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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520次组卷
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3卷引用：2020届贵州省贵阳市高三11月联合考试数学（文）试题
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上只有一个零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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1194次组卷
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6卷引用：2020届贵州省贵阳市高三11月联合考试数学（文）试题
10 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为，其焦距为2c.点
在椭圆的内部，点M是椭圆C上的动点，且
恒成立，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，其焦距为2c.点在椭圆的内部，点M是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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