1 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)一条直线与椭圆C分别交于A，B两点，且，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.

2 . 已知函数在与处都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，，则方程的解的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

5 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知存在k使函数在上的零点为，且使二次函数在上的零点为，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为的等腰直角三角形.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线与椭圆交于点A、B，线段的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为的重心，试问：的面积S是否为定值，若是，求出这个值；若不是，求S的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.

A．

B．

C．

D．