1 . 武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：

分组	频数	频率
[0，30)	2	0.02
[30，60)	5	0.05
[60，90)	35	0.35
[90，120)	m	n
[120，150]	13	0.13
合计	M	N

(1)求出表中m，n，M，N的值，并根据表中数据补全频率分布直方图；

(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数；
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间，请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待？

2 . 在平面直角坐标系中，若正方形的四条边所在的直线分别经过点，则这个正方形的面积可能为______或_______．（每条横线上只填写一个可能结果）

3 . 黄冈市一中学高一年级统计学生本学期次数学周测成绩(满分)，抽取了甲乙两位同学的次成绩记录如下:   

甲:
乙:（1）根据以上记录数据求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好?
（2）将同学乙的成绩分成，完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图;

分组	频数	频率
合计

（3）现从甲乙两位同学的不低于分的成绩中任意取出个成绩，求取出的个成绩不是同一个人的且没有满分的概率.

4 . 从某小区抽100户居民进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50～350（度）之间，在进行适当分组（每组为左闭右开区间），并列出频率分分布表、画频率分布直方图后，将频率分布直方图的全部6个矩形上方线段的中点自左右的顺序依次相连，再删掉这6个矩形，就得到了如图所示的“频率分布折线图”.

（1）请画出频率分布直方图，并求出频率分布折线图的值；
（2）请结合频率分布直方图，求月用电量落在区间（度）内的用户的月用电量的平均数；
（3）已知在原始数据中，月用电量落在区间（度）内的用户的月用电量的平均数为140（度），方差为1600，所有这100户的月用电量的平均数为188（度），方差为5200，且月用电量落在区间（度）内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同，求月用电量在区间（度）内的用户用电量的标准差.
（参考数据：，，，，，）

5 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为___________.