名校
解题方法
1 . 某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
，且单株施用肥料及其它成本总投入为
元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．(1)求函数
的解析式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-16更新
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720次组卷
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6卷引用：重庆市青木关中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产
万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，
；当年产量超过14万件时，
．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
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2023-10-20更新
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2208次组卷
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14卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
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解题方法
3 . 党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．
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2022-11-29更新
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859次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本
万元，每处理
万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：
（注：总收益
总成本
利润）.
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
万元，每处理万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：（注：总收益总成本利润）.(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润
关于每月垃圾处理量的函数关系；(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
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解题方法
5 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润
（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.(1)求出2020年的利润
（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-17更新
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2148次组卷
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62卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）（已下线）第4课时 课后 函数的应用福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2辽宁省朝阳市第二高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题（已下线）第7课时 课后 函数的应用（已下线）专题13 指数函数与对数函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省盐城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 《不等式》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）C卷第三章 函数章末检测（基础篇）（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-2湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5
，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5
，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-08-30更新
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804次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）第03章+函数的概念与性质（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
名校
7 . 某公司在一次年终总结合上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入
个红球和个白球（球的取状和大小都相同），抽奖规则如下：从袋中一次性摸出个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设此时袋中红球个数为
，则每位员工颁发奖金万元.
(1)求的分布列与数学期望；
(2)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
，
为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为
万元，
为数据的方差，计算结果为
万元，为激励为企业做出突出贡献的员工，现决定该笔奖金只有贡献利润大于
万元的员工可以获得，且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）.
参考数据：若随机变量
服从正态分布，则
，
.
个红球和个白球（球的取状和大小都相同），抽奖规则如下：从袋中一次性摸出个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设此时袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.(1)求
的分布列与数学期望；(2)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为万元，为数据的方差，计算结果为万元，为激励为企业做出突出贡献的员工，现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得，且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）.参考数据：若随机变量
服从正态分布，则，.
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