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解析
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1 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据i=1,2,…,20),其中分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得.
(1)请用相关系数说明该组数据中yx之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年2年3年4年合计
甲款(台)520151050
乙款(台)152010550
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
2023-01-31更新 | 255次组卷 | 11卷引用:江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
2 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:

开播天数x

(单位:天)

1

2

3

4

5

当天播放量y

(单位:百万次)

3

3

5

9

10

(1)请用线性回归模型拟合yx的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
共计 平均难度:一般