1 . “元素周期大厦”是百年名校川大附中校园里的标志性建筑之一.如图，身高1.6m的李红同学为了测量该建筑的高度，在其正前方A处观察建筑的顶端的仰角为30°，然后向前行走到B处，观察其顶端的仰角为45°，则此建筑的高度大约为（       ）

A．2.6m

B．3.2m

C．3.6m

D．4m

2 . 如图所示，红星高级中学要在一块扇形空地上修建一个矩形花园，矩形的四个顶点均在边界上，扇形的半径，，，，分别交于，.

(1)当时，求边的长；
(2)当矩形的面积取最大值时，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，定义向量为函数的有序相伴向量.
(1)设为函数的有序相伴向量，求实数的值；
(2)若的有序相伴向量为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)将（1）中所得函数的图象向左平移得到函数.已知，，请问在函数图象上是否存在一点，使得成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.

   

(1)求该漏斗的表面积；
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.

5 . 在第六章平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和向量积（又称为“·乘”，“×乘”）．向量与的向量积记作：．其中的运算结果是一个向量，其方向垂直于向量与所在平面，它的长度．现在我们定义一种运算规则“”．设平面内两个非零向量而，元的夹角为，规定示．试求解下列问题：
(1)已知向量，满足，，，求的值；
(2)已知向量，，，求的最小值．

6 . 在中，，为边上的中线，点在边上，设．
(1)当时，求的值；
(2)若为的角平分线，且点也在边上，求的值；
(3)在（2）的条件下，若，求为何值时，最短？

7 . 下面关于空间几何体叙述正确的有（       ）

A．圆柱的所有母线长都相等	B．底面是正方形的棱锥是正四棱锥
C．一个棱台最少有5个面	D．用一平面去截圆台，截面一定是圆面

8 . 已知点，，，则下列结论正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．若点，则四边形是平行四边形

C．若，则

D．若，则

9 . 边长为4的正方形的中心为，以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.

(1)求的值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的最大值.

10 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点，则以下错误的是（       ）

A．若，则以为圆心，半径为1的圆与相切

B．若，则面积的取值范围是

C．若点与点重合，周长为4，则

D．不可能小于