1 . 已知
(1)求证
是关于
的方程
有解的一个充分条件；
(2)当
时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．
(1)求证
是关于的方程有解的一个充分条件；(2)当
时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．
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2023-02-14更新
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284次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】
名校
2 . 已知集合
．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“
”的充分非必要条件是“
”．
．(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“”的充分非必要条件是“”．
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2022-10-24更新
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977次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性，并用定义法证明；
(2)记的最小值为
，集合
，判断是否属于集合
，并说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用定义法证明；(2)记
的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.
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2021-11-15更新
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126次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数
，关于x，y，z的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
，关于x，y，z的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）| A．对任意正整数n，关于x，y，z的方程都没有正整数解 |
| B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
C．存在正整数 ，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
| D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
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2022-04-27更新
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2603次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷 山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题11 费马江西省赣州市赣县第三中学（南北校区）2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2（已下线）第一章 综合测试A（基础卷）黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
名校
5 . 用反证法证明命题：“若
，则，
，
，
都为0”.下列假设中正确的是（ ）
，则，，，都为0”.下列假设中正确的是（ ）| A．假设，，，都不为0 | B．假设，，，至多有一个为0 |
| C．假设，，，不都为0 | D．假设，，，至少有两个为0 |
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2021-09-17更新
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438次组卷
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2卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
6 . 记
为数列
的前
项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
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名校
7 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）
| A．证明所有实数的平方都不是正数 |
| B．证明平方是正数的实数有无限多个 |
| C．至少找到一个实数，其平方是正数 |
| D．至少找到一个实数，其平方不是正数 |
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2021-02-03更新
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581次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（2）上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 用反证法证明“自然数
中至多有一个偶数”时，假设正确的是（ ）
中至多有一个偶数”时，假设正确的是（ ）| A．中至少有两个偶数 | B．中恰好有一个偶数 |
| C．中至少有一个偶数 | D．中没有偶数 |
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2020-04-15更新
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327次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
9 . 从偶函数的定义出发，证明函数
是偶函数的充要条件是它的图象关于
轴对称.
是偶函数的充要条件是它的图象关于轴对称.
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2020-05-23更新
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242次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 用反证法证明“
”时，应假设
”时，应假设A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-04更新
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319次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
