集合与常用逻辑用语练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

22-23高一上·北京·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断元素能否构成集合判断是否为同一集合判断元素与集合的关系

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

1 . 已知整数

，集合

，对于

中的任意两个元素

，

，定义A与B之间的距离为

．若

且

，则称是

是

中的一个等距序列．
(1)若

，判断

是否是

中的一个等距序列？
(2)设A，B，C是

中的等距序列，求证：

为偶数；
(3)设

是

中的等距序列，且

，

．求m的最小值．

2023-01-04更新 | 1400次组卷 | 6卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

2 . 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（）

A．无症状感染者

B．发病者

C．未感染者

D．轻症感染者

2021-02-16更新 | 3527次组卷 | 13卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

3 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2162次组卷 | 88卷引用：江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题

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22-23高一上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

4 .

年

月

日凌晨

点

分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-08更新 | 982次组卷 | 12卷引用：高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷

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23-24高一上·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

集合新定义集合与常用逻辑用语

5 . 集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card（M）表示有限集合

中元素的个数，如

，则有

.若对于任意两个有限集合

，

，有

，某校举办秋季运动会，card（{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card（{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card（{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card（{高三（20）班参加运动会的学生}）=（）

A．25人

B．14人

C．15人

D．17人

2023-09-05更新 | 435次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题

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2020·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用判断命题的必要不充分条件

名校

6 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为