名校
1 . 下列说法正确的有______ ．（将所有正确的序号填写在横线上）
（1）直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
（2）平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
（3）若直线a⊥平面
，则直线a⊥直线b是直线
平面的必要不充分条件
（4）若平面
平面
，直线a⊥平面，则直线
直线b是直线平面的充分条件
（1）直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
（2）平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
（3）若直线a⊥平面
，则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件（4）若平面
平面，直线a⊥平面，则直线直线b是直线平面的充分条件
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2 . 函数
的定义域是A，函数
的定义域为B，则
是
的______ 条件（填写充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要中的一个）．
的定义域是A，函数的定义域为B，则是的
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2023-03-01更新
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176次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在长方体
中，
，点
是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题:
①四棱锥
的体积恒为定值;
②存在点，使得
平面
;
③对于棱上任意一点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
;
④存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）
中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值;②存在点
，使得平面;③对于棱
上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;④存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值.其中真命题的是
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2022-10-07更新
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330次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
名校
4 . 规定：在整数集
中，被7除所得余数为
的所有整数组成一个“家族”，记为
，即
，
，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：
①
；
②
；
③若整数
，
属于同一“家族”，则
；
④若，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为 __ ．（填写正确的序号）
中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：①
；②
；③若整数
，属于同一“家族”，则；④若
，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为
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5 . 以下关于命题的说法正确的有______ （填写所有正确命题的序号）.
①“若
，则函数
在其定义域内是减函数”是真命题；
②命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；
③命题“若x，y都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；
④命题“若
，则
”与命题“若
，则
”等价.
①“若
，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若
，则”的否命题是“若，则”；③命题“若x，y都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若
，则”与命题“若，则”等价.
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名校
6 . 下列说法正确的是___________ （填写序号）
①命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若
为假命题，则
均为假命题；
④命题
，使得
，则
，均有
.
①命题“若
，则”的逆否命题是“若，则”；②“
”是“”的充分不必要条件；③若
为假命题，则均为假命题；④命题
，使得，则，均有.
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2021-10-10更新
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679次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 设
，则“
”是“
”______ 的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
，则“”是“”
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2021-11-26更新
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594次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06讲 不等式的求解（4大考点）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如果“不到长城非好汉”是个真命题，那么“是好汉”是“到长城”的__________ 条件．（请在横线处选择“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分也不必要”其中一个填写）
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解题方法
9 . 已知下列命题：
①命题：“
，
”的否定是：“
，
”；
②若
，则 
，
；
③若
，则
，
；
④等差数列
的前
项和为
，若
，则
；
⑤在
中，若
，则
.
其中真命题是________________ .（只填写序号）
①命题：“
，”的否定是：“，”；②若
，则 ，；③若
，则，；④等差数列
的前项和为，若，则；⑤在
中，若，则.其中真命题是
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2022-04-29更新
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350次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
名校
10 . “”是“”的________________ .（选择“充分不必要条件”、“必要不充分条件”，“既不充分也不必要条件”，“充要条件”中的一个填写）
”是“”的
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