1 . 已知正整数，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________.

2 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：

（1）当时，“”是“”的______；

（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的______；

（3）“”是“”的______；

（4）“”是“，且”的______；

（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的______；

（6）“”是“”的______；

（7）“”是“”的______；

（8）“”是“”的______．

3 . 选择适当的符号（“”“”“”“”“”“”“”）填空：

（1）0______，______，______，

______，______；

（2）设A是全体正方形组成的集合，B是全体矩形组成的集合，C是全体平行四边形组成的集合，则A______B，B______C；

（3）若集合，，则A______C．

4 . 下面列出直角三角形的6条性质：
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．

5 . 有下列各组关系或说法：①；②；③；④；⑤集合是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形是集合的元素.其中正确的个数是________.

6 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.(         )
（2）全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”. (        )
（3）全称命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词.(         )
（4）与的真假性相反.(         )

7 . 子集
（1）如果集合的_______都是集合中的元素，这是我们说集合包含于，或者集合______集合，记为______.
（2）如果，那么我们称集合和集合相等，记为______．
（3）如果，且存在，则称是的真子集，记为_______．
（4）在数学中，我们常用韦恩图来表示集合，如图所示的两个集合，它们的关系是______;可记为________.

（5）如果集合中有个不同的元素，则的所有子集的个数为______.

8 . （1）集合与________相等集合．（填“是”或“不是”）
（2）若集合，集合 且，则________，
________．

9 . 将命题“实数的平方大于等于零”表示为全称量词命题：__________.（用符号语言表示）

10 . 已知全集，如果命题，那么是________________.