1 . 设函数的定义域为，集合，记.
(1)若，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为A，的值域为B.
(1)求A和B；
(2)若，求的最大值.

4 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

5 . 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若，且为真，求实数x的取值范围；
(2)若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

6 . 设；，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 设命题p：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题．若“或”为真命题，求实数a的取值范围．

8 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知命题p：任意，，命题q：方程表示双曲线．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

10 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)若求实数的取值范围.