1 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a³＋b³＋ab－a²－b²＝0的充要条件．

2 . 用反证法证明：存在，，应先假设：________.

3 . 已知集合，，且.
（1）用反证法证明；
（2）若，求实数的值．

4 . 用反证法证明“”时，应假设

A．	B．
C．	D．

5 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）

A．没有一个内角是钝角	B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角	D．至少有两个内角是钝角

6 . 用反证法证明命题“若则”时，第一步应假设（       ）

A．	B．或或
C．	D．

7 . 设集合满足若，则.
（1）若，则中至少还有几个元素？求出这几个元素.
（2）能否为单元素集合？请说明理由.
（3）若，证明：.

8 . 设函数定义在R上，对于任意实数，恒有，且当时，
（1）求证：且当时，
（2）求证：在R上是减函数；
（3）设集合，，且，求实数的取值范围．

9 . 设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：① ②，其中，是与无关的常数.
(1)若是等差数列，是其前项的和，，试探究与集合之间的关系；
(2)设数列的通项为，且，的最小值为m，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设，求证：数列中任意不同的三项都不能成为等比数列．

10 . 已知命题：对任意
命题：存在，证明是的充分不必要条件