名校
解题方法
1 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为
在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-07更新
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917次组卷
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7卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
3 . 利用数学归纳法证明不等式
（
）的过程，由
到
时，左边增加了（ ）
（）的过程，由到时，左边增加了（ ）| A．k项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
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2022-05-10更新
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328次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学（理科）试题（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 现有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，
，则
；
③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足
，
，则由数学归纳法可证明
．
其中所有真命题的序号是（ ）
①若
，则；②若
，，则；③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列
满足，，则由数学归纳法可证明．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．②④ | B．②③④ | C．②③ | D．①③ |
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2021-07-29更新
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101次组卷
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2卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段性检测联合考试数学（理科）试题
名校
5 . 由于卷面污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数
的图象经过
…，求证：这个二次函数的图象关于对称．根据已知信息，题中二次函数图像不具有的性质是
的图象经过…，求证：这个二次函数的图象关于对称．根据已知信息，题中二次函数图像不具有的性质是A．过点 | B．在 轴上截线段长是2 |
C．顶点 | D．与 轴交点是 |
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