解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元
年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由
个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则
的值是_______ ．
年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值是
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2 . 南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为
，那么三角形的面积
，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式
，
实质是相同的.若在
中，
，
，
，则的面积为____ ， 的内切圆半径为____ .
，那么三角形的面积，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式，实质是相同的.若在中，，，，则的面积为的内切圆半径为
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2021-08-03更新
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139次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设大正方形
的面积为
，小正方形
的面积为
，且
，则
（ ）
的面积为，小正方形的面积为，且，则（ ）A． | B． |
| C．2 | D．3 |
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2021-02-06更新
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356次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4π，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是__________ ，弧田的面积是__________ ．
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2020-04-01更新
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1337次组卷
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8卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届浙江省衢州二中高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换与三角函数的图象与性质 -冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）第5章 三角函数-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题（已下线）5.1+任意角和弧度制-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
