1 . 已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
、
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数
的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2） 已知关于
的方程在内有两个不同的解、.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2016-12-03更新
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2532次组卷
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20卷引用：湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-三角函数的图像和性质（已下线）5.6 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题（已下线）【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题14 两角和与差的三角函数 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题14 两角和与差的三角函数 （教学案）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
名校
2 . 已知
的三内角分别为
，向量
，
，记函数
，
（1）若
，求的面积；
（2）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的三内角分别为，向量， ，记函数，（1）若
，求的面积；（2）若关于
的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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10-11高一·江西南昌·阶段练习
3 . 已知函数
（1）若使函数
在
上为减函数，求a的取值范围；
（2）当
时，求
，
的值域.
（3）若关于的方程
在
上有且只有一解，求
的取值范围.
（1）若使函数
在上为减函数，求a的取值范围；（2）当
时，求，的值域.（3）若关于
的方程在上有且只有一解，求的取值范围.
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4 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的方程
在
]上有两个不同的解，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）若关于
的方程在]上有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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327次组卷
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3卷引用：2015-2016学年江西省吉安一中高一上第二次段考数学试卷
5 . 设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）如果在区间
上有两个实数解，求的取值范围．
（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求
的值；（2）如果
在区间上有两个实数解，求的取值范围．
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2021·上海浦东新·三模
名校
6 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
7 . 已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）若
的最大值等于
，求
值及取得最大值时的值.
，，且.（1）求
及；（2）若
的最大值等于，求值及取得最大值时的值.
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名校
8 . 已知函数
.
满足
，且
的最小值为.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式
的解集；
（3）若方程
在
上有解，求实数m的取值范围.
. 满足，且的最小值为.（1）求
的单调增区间；（2）解不等式
的解集；（3）若方程
在上有解，求实数m的取值范围.
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