三角函数与解三角形练习题及答案-福建高中数学高一-适中-组卷网

21-22高一下·福建莆田·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 化简与求值：
(1)已知

，

，求

的值；
(2)计算：

．

2022-03-29更新 | 123次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题

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23-24高一上·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心解余弦不等式求含cosx的二次式的最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数.

(1)求函数

的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程;
(2)解关于x的不等式

;
(3)将函数

的图象向右平移

个单位长度后得到

的图象，求函数

在

上的值域.

2024-01-11更新 | 809次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围解正弦不等式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，

(1)求函数

在

上的单调递增区间；
(2)求不等式

的解集；
(3)若方程

在

上有两个不同的实数解，求实数

的取值范围．

2023-09-08更新 | 1303次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·福建莆田·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值整体代换法诱导公式化简求值

4 . （1）化简求值

（2）已知

为锐角，且满足

求

的值;

2024-02-20更新 | 253次组卷 | 1卷引用：福建省莆田八中、莆田侨中2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正切公式给值求角型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求角

5 . 化简求值

(1)已知

，求

的值
(2)已知

，且

．求

2023-01-10更新 | 722次组卷 | 5卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

6 . 化简与求值．
（1）求

的值；
（2）已知

，求

2020-10-28更新 | 1205次组卷 | 2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

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15-16高一下·福建泉州·期中

解答题-计算题 | 适中(0.64) |

三角恒等变换

7 . 已知

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

是第二象限的角，化简三角式

，并求值．

2016-12-04更新 | 340次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷

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23-24高一上·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若关于x的方程

在

上恰有一解，求实数m的取值范围．

2024-02-04更新 | 978次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

9 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 431次组卷 | 40卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心数形结合思想

10 . 已知函数

(1)求

的单调递减区间；
(2)若

，函数

的解恰有3个，求实数a的取值范围．

2023-07-27更新 | 336次组卷 | 1卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题

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