1 . 已知函数.
(1)求函数f(x)的单调递增区间和最小正周期；
(2)若当时，关于x的不等式. 求实数m的取值范围.
请选择①恒成立，②有解，两条件中的一个，补全问题(2)，并求解.
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分.

2 . 已知函数.

(1)请补全所给表格，并在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求的最大值和最小值及相应的取值.

3 . 已知函数有以下四个结论，其中正确的有______.（填写所有你认为正确的序号）
①的周期为；
②的图象关于直线对称；
③的最大值为；
④在上与直线有三个交点.

4 . 已知函数，给出下列结论：
①的图象关于直线对称；
②的图象关于点对称；
③的最大值为；
④的周期函数，
其中正确结论有__________.（请填写序号）

5 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形中作正方形，以为圆心，长为半径作弧；然后在黄金矩形中作正方形，以为圆心，长为半径作弧；；如此继续下去，这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧，，的长度分别为，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，函数的图象关于直线对称，记函数.

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）画出函数在区间上的大致图象.