名校
1 . “近水亭台草木欣,朱楼百尺回波濆”,位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代,历代因战火及灾涝等原因,屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成,共有七层,站在楼上观光,可俯视整个大明湖的风景.如图,为测量超然楼的高度,小刘取了从西到东相距104(单位:米)的A,B两个观测点,在A点测得超然楼在北偏东
的点D处(A,B,D在同一水平面上),在B点测得超然楼在北偏西
,楼顶C的仰角为
,则超然楼的高度
(单位:米)为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/370f38e0-754d-4cc3-9dc6-0cba9e26f8c3.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/370f38e0-754d-4cc3-9dc6-0cba9e26f8c3.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/d00ff9ee-80e5-419c-9383-af2a0ae5f79f.png?resizew=97)
A.26 | B.![]() | C.52 | D.![]() |
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2023-04-27更新
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924次组卷
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7卷引用:广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 2021年7月20日,佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》(以下简称《方案》),聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题,通过微改造、微调整,为市民出行创造更加畅通有序的交通环境.现某医院附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),改造前,路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),按《方案》,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度
(米),停车位相对道路倾斜的角度
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/189fc567-247e-456a-84df-9f0dcdbfa165.png?resizew=500)
(1)求d关于
的函数表达式
;
(2)若
,求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990a3680645f22737907fc1b5b10d99a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb60187001a6a7bbf887d2a233e5e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75432478427b7943ee0202da3796a693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/189fc567-247e-456a-84df-9f0dcdbfa165.png?resizew=500)
(1)求d关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117fd0132540137141839b6c8cc8499b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2572192cc7ca046e9a3155ef3e56a.png)
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2022-07-07更新
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566次组卷
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4卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第7章 三角函数 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图,某公园内有一个很大的湖,湖岸边(可视湖岸为直线)点
处停放着一只景区观光船,由于缆绳突然断开,观光船受风力的影响,以与湖岸成
角的方向(假设方向一直不变),大小为
km/h的速度向湖中心飘走.半小时后,公园管理员才发现,此时观光船已经运动到点
的位置.假设沿湖岸从左向右的单位向量为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/229f7a80-9dd8-4652-a059-13906741d12f.png?resizew=143)
(1)求小船运动的位移向量
在向量
上的投影向量
(用已知向量表示)及其模长;
(2)公园管理员此时正在投影向量的终点
处,他立即开电动皮划艇前去追赶,假设电动皮划艇的速度大小为
km/h,且不受风力影响,请你帮他算一算,他应该按怎样的方向去追才能最快追上观光船?最少用时多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3598b267a362446bdec58695f55575fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc834704b32cb59df273e9b4c7847fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc64abe49847ade9b78678ba1f8e0e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/229f7a80-9dd8-4652-a059-13906741d12f.png?resizew=143)
(1)求小船运动的位移向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc64abe49847ade9b78678ba1f8e0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
(2)公园管理员此时正在投影向量的终点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b323777ce06a9dec58197d36e5bfd3.png)
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解题方法
4 . 已知函数
,
,
.
从下面的两个条件中任选其中一个:①
;②若
,
,且
的最小值为
,
;求解下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758234221510656/2791623655645184/STEM/69b09460-f51c-40b7-a41e-989756a686d8.png?resizew=507)
(Ⅰ)化简
的表达式并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf1db7b947d7124d6e76ccab7e80ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89040554aa79926881b74fe954e4d08a.png)
从下面的两个条件中任选其中一个:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b082ca71dcd8a30ca7b7fbd6d29e02a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef8fe5c59d55a502ef5c049920e944c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c7e00a742229216ae22f20e326f49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b5b210457af24d7b323ef27298b25a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758234221510656/2791623655645184/STEM/69b09460-f51c-40b7-a41e-989756a686d8.png?resizew=507)
(Ⅰ)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
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5 . 对于三角形而言,有不同的分类方法,可以按边分类,也可以按角分类.已知
的三条边分别为:3,4,5,易验证该三角形为非等腰的直角三角形,且该三角形的三边长都是整数.现将三边长都是整数的三角形,称为整边三角形.整边三角形有很多有趣的性质,比如:根据余弦定理可知,整边三角形的三个内角的余弦值均为有理数.在整边三角形中,若其面积也为整数,则称该三角形为海伦三角形.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.整边三角形三个内角的正弦值均为有理数; |
B.三边长分别为13,14,15的三角形是海伦三角形; |
C.若整边三角形为直角三角形,则该三角形为海伦三角形; |
D.不存在等腰的海伦三角形 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c787a7f95682e90f6cd700b3d19c55a.png)
A.该函数的最大值与最小值的差为2; |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.无论![]() ![]() ![]() |
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2021-08-22更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题21 三角函数的图象与性质-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 点
在
所在平面内一点,当
取到最小值时,则称该点为
的“费马点”.当
的三个内角均小于
时,费马点满足如下特征:
.如图,在
中,
,
,则其费马点到
三点的距离之和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/7aadbe55-d90e-4a79-b770-a71b6d2a94b5.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ed53a398b1d6b7b4abbb43a9abcf1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca324bb4a5a681113d072f3aec74058a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790f55885f1cfd56033ad03d80e2db77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2166bb9a23c7ed545791eb6b5d66858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/7aadbe55-d90e-4a79-b770-a71b6d2a94b5.png?resizew=163)
A.4 | B.2 |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-22更新
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1187次组卷
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7卷引用:广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 费马(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-3